usando una particolarità dello Scope: tu puoi passare l'elemento chiamante della funzione tramite this.

codice:
<a onclick="cancella_contenuto(this)">cancellami</a>
nella funzione il parametro passato sarà il tag anchor.

codice:
var cancella_contenuto = function(lnk){
   //Tramite le funzioni dom ottengo il div contenitore del link che deve essere cancellato
   var divToDelete = lnk.parentNode;
   //Per rimuovere un nodo devo chiamare removeChild sul suo nodo padre
   divToDelete.parentNode.removeChild(divToDelete);
   //Cancello il nodo con delete per liberare la memoria
   delete divToDelete;
}
N.B. se non metti un href non vuoto al link non potrai cliccarlo

cancellami