ciao simotenax e grazie, ho messo cosi'
Codice PHP:

// connessione al database 

$db            = mysql_connect ($db_host, $db_user, $db_password); 
$db_forum      = mysql_select_db ($db_name, $db); 

// controllo i campi obblicatori
if (isset($_POST['invio'])) ( // Se è stato premuto il tasto invio prosegue. 
   // Prendo il contenuto dai campi nome e cognome del form: 
   $nome = $_POST['nome']; 
   $cognome = $POST['cognome']; 

   // Validazione di nome e introduzione della variabile $errore. 
   $errore = 0; 
   if ($nome == "") $errore = 1; 
   if ($cognome == "") $errore = 2; 
    
   // Controllo d'errore. 
   switch ($errore) ( 
      case 0: // non c'è errore fa qualcosa. 
      case 1: $msg = 'Hai dimenticato di inserire il tuo nome!'; 
      case 2: $msg = 'Non hai inserito il tuo cognome!'; 
      default: $msg = 'Non hai riempiti i campi, non posso inviare.'; 
   ) // fine selezione di tipo. 
) // fine condizione iniziale.


// query di inserimento 
pero' mi da errore alla riga $nome = $_POST['nome'];

syntax error, unexpected ';'