Con due istanze diverse come pretendi di avere un ritorno ?
In altre parole, nel SET dai un nome ad un oggetto di tipo persona, ma nel GET stai interagendo con un NUOVO oggetto di tipo persona, ovvio che ti ritorna il default che hai impostato...

Secondo me dovresti fissare meglio i concetti cardine, l'esempio non ha molto senso ... :master: Scusa la sincerità

Potresti fare così (ma solo per metterci una pezza)
codice:
PERSONA.VB
   Public Class persona
    Protected suonome As String
    Protected suolavoro As String

    Public Property nome()
        Get
            Return suonome
        End Get
        Set(ByVal value)
            suonome = value
        End Set
    End Property

    Public Property lavoro()
        Get
            Return suolavoro
        End Get
        Set(ByVal value)
            suolavoro = value
        End Set
    End Property

    Public Sub New()
        suonome = "default nome"
        suolavoro = "default nome"
    End Sub
   End Class





PAGINA.ASPX:
    <form id="form1" runat="server">
    <div>
    <asp:Button ID="butGet" runat="server" Text="Get" />
    <asp:Button ID="butSet" runat="server" Text="Set" />
    </div>
    </form>




PAGINA.ASPX.VB
   Dim testpersona As persona

    Protected Sub ButGet_Click(ByVal sender As Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ButGet.Click
        testpersona = New persona
        If Not isnothing(session("objPersona")) Then
            testpersona = CType(session("objPersona"), persona)
        End If
        Response.Write("Il giardiniere è: " & testpersona.nome)
    End Sub

    Protected Sub ButSet_Click(ByVal sender As Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ButSet.Click
        testpersona = New persona
        testpersona.nome = "Giuseppe"
        testpersona.lavoro = "Giardiniere"
        Response.Write("Hai impostato: " & testpersona.nome & " - " & testpersona.lavoro)
        Session("objPersona") = testpersona
    End Sub
Se per prima cosa clicchi sul bottone Get ti ritorna "default nome" perche' non hai impostato nulla.
Se clicchi invece dopo aver settato le proprietà con il bottone Set, ti torna "Giuseppe".

Spero ti sia utile per capire che devi interagire con la stessa istanza per ottenere le proprietà che hai impostato...