hai due possibilità a mio avviso:

1- cambi gli eventi, facendo in modo che al click, e non al mouseover, il div compaia, ed al secondo click scompaia
2- cambi l'HTML facendo in modo che il DIV sia all'INTERNO dell'elemento che lancia l'effetto, in modo che se ti sposti sul div tu sia ancora sull'over dell'elemento attivatore.