in questo momento il servizio è down quindi nn ricordo il codice che ho scritto...in ogni caso...
dipende come tu imposti i link..quella è solo una demo...per tenere traccia potresti anche usare delle sessioni...se vuoi fare tutto con il get devi strutturare i link come dovrei aver suggerito...cioè alla fine del tuo link aggiungere qualcosa tipo ?lang=<?php echo $_GET['lang'] ?>
ora nn ricordo ma quando lo provai mi funzionava tutto
poi perchè hai bisogno del doppio click? cliccando una volta su eng nn cambia la lingua direttamente?