No, ferma, il mio riferimento al singleton non era riguardo l'ereditarietà multipla (anche se ovviamente il traits ha anche questo come fine), quanto alla riusabilità del codice.
Invece di scrivere ogni volta la logica di un singleton, è sufficiente scriverla una volta sola e mixarla.

Perché scrivere ogni volta decine di righe di codice in una classe, quando puoi farlo una volta sola (e testarlo una volta sola)?