Certo, devi sommare quello che vuoi a quello che già c'è:
document.getElementById("nuovo_campo").innerHTML = document.getElementById("nuovo_campo").innerHTML + 'Altro articolo: <input type="text" name="search[]" />
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A dire la verità non voglio sembrare interessato, ma se davvero mi vuoi ringraziare fammi gentilmente una critica del mio sito e così contribuisci a migliorarlo.