In testa allo script che stampa questa form puoi aggiungere questo codice:

Codice PHP:
(isset($_POST['var1'])) ? $var1 = $_POST['var1'] : $var1 = "";
(isset($_POST['var2'])) ? $var2 = $_POST['var2'] : $var2 = "";
(isset($_POST['var3'])) ? $var3 = $_POST['var3'] : $var3 = "";
// eccetera 
Dove con var1, 2 ecctera intendo il nome dei campi della form.
In ognuno dei tag input della form, vai poi ad aggiungere al campo VALUE il contenuto della relativa variabile.

Facendo click sul tasto "indietro" del browser, se l'array $_POST contiene valori (quindi se la form è stata riempita) nei campi relativi comparirà il contenuto già scritto.