ti dico solo quello che mi salta all'occhio
1 non si può chiamare funzioni di una classe senza istanziare un oggetto di questa classe e quindi la chiamata
insert.inserimento($nick,$msg)
è un errore a meno di non dichiarare la funzione come static, ma in questo caso non può fare riferimento a proprietà o funzioni non statiche.

2 all'interno della classe ci si riferisce ai membri di questa classi con la sintassi $this->nome_membro, e quindi a $time devi riferirti con $this->time .

3 l'attributo action di un form deve fare riferimento ad uno script od a un programma presente sul server non ad una funzione php

inizia a riguardare queste cose
ciao
sergio