1 - le pagine devono essere entrambe aperte
2 - le pagine devono appartenere allo stesso dominio
3 - le pagine devono trovarsi in finestre provenienti dalla stessa pagina (es frames o popup)
4 - deve essere possibile ottenere un riferimento all'altra finestra/frame

Poi dovresti specificare cosa intendi per "cella"... ammettiamo che sia un campo di input in un form.

Esempi a seconda dell'appartenenza delle diverse pagine:

riferimento = top.nomeFrame;
riferimento = parent.nomeFrame;
riferimento = document.nomeIframe;
riferimento = opener; // dalla popup
... eccetera.

a questo punto basta fare, nell'ipotesi in premessa, :

riferimento.document.nomeForm.nomeCampo.value = valore;
riferimento.document.getElementById('IDoggetto').v alue = valore;

ciao

Ovviamente nell'evento onclick del bottone :
<input type="button" value="copia!" onclick="riferimento=...eccetera...;riferimento.do cument...eccetera.value=...eccetera...;">