Il codice postato da Francesco è relativo a VB.Net, per cui non funzionerà con una ListView in Visual Basic 6. Inoltre in VB6 non è possibile variare lo sfondo relativo ad un solo Item, almeno con le proprietà standard.

Il metodo per colorare una riga della ListView consiste nell'eseguire un ciclo sui suoi SubItem:

codice:
objItem.SubItems(4) = rs!DATA_SCADENZA
Dim Scaduta As Boolean
Scaduta = DateDiff("y", rs!DATA_SCADENZA, Date) > 0
For i = 0 to LsVw1.ColumnHeaders.Count - 1
    If i = 0 Then
        objItem.ForeColor = IIf(Scaduta, vbRed, vbBlack)
    Else
        objItem.ListSubItem(i).ForeColor = IIf(Scaduta, vbRed, vbBlack)
    End If
Next i
Ovviamente il tutto diventa più flessibile se inserito in una Sub che accetta come argomenti l'indice dell'Item e il riferimento al controllo ListView.

Boolean

P.S.: Il codice l'ho scritto direttamente nel post, senza provarlo, quindi occhio agli errori