Questa poi!! Come mai la variabile $PATH non è definita quando si usa crontab?
* * * * * echo $PATH > prova.txt
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quando vado a vedere il contenuto del file trovo
/usr/bin:/bin

al posto di
/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin

Nel mio script a dire il vero non avevo inserito semplicemente "lvcreate" ma LVCREATE=$(which lvcreate)
senza che questo servisse a qualcosa purtroppo.
Usando il percorso assoluto fila tutto lisco.
Idem inserendo
export PATH="/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin"
in testa allo script.

Grazie.