ovviamente no.

Ma anziché chiederci se la tua soluzione originaria (Tomcat) possa essere infilata in qualche caso, perché non ci esponi meglio il tuo dubbio? Perché mi sembra che continui ad avere delle perplessità ma non si capisce da dove nascano...

Per eseguire un programma java come il tuo ti serve un JRE. Punto.
Se esso sta in locale, in remoto o dovunque vuoi poco cambia. Il JRE basta.

Ovviamente avrai dei vincoli se il servizio di invio SMS è raggiungibile solo da determinate macchine e così via.

ciao