Non c'è miglior risposta di quella che ha dato filippo.toso.

fai un ciclo, con un contatore.

Codice PHP:
$link mysql_connect('localhost''mysql_user''mysql_password');
$db_list mysql_list_dbs($link);

$cont 0;
while (
$row mysql_fetch_object($db_list)) {
     
$cont++;
}

echo 
"Hai " $cont " database"
Penso la logica sia questa...