Zlatan94, per curiosità, hai incluso il file per connetterti al database?

cmq prova così:

Codice PHP:
<?

// Includi il file di connessione.
include ("connessione.php");

$query "SELECT * FROM utenti ORDER BY RAND() LIMIT 1";
$result mysql_query($query) or die ("Errore query: " mysql_error());
$num_rows mysql_num_rows($result);

if (
$num_rows 0)
{
    while (
$row mysql_fetch_array($result))
    {
              echo 
"<a href=\"".$row['urlsito']."\"><img src=\"".$row['banner']."\"></a>"
    }
}

mysql_close();

?>