penso che devi aggiungere un pezzo di codice

sull'evento onfind del componente finddialog devi assegnare il nome della procedura da eseguire:
FindDialog1Find

poi aggiungi questo codice
codice:
procedure TFrmAgenda.FindDialog1Find(Sender: TObject);
var
 st: TSearchTypes;
 newpos: integer;
 cd: TFindDialog;
begin

 cd := (Sender as TFindDialog);

 if frMatchCase in cd.Options then
   st := st+[stMatchCase];

 if frWholeWord in cd.Options then
   st := st+[stWholeWord];

 if RichEdit1.SelLength > 0 then
   RichEdit1.SelStart := RichEdit1.SelStart + 1;

 newpos := RichEdit1.FindText(cd.FindText,
                    RichEdit1.SelStart,
                    Length(RichEdit1.Text),
                    st);

 if newpos <> -1 then
   begin
   RichEdit1.SetFocus ;
   RichEdit1.SelStart := newpos;
   RichEdit1.SelLength := Length(cd.FindText);
   end
 else
   begin
   MessageDlg('Raggiunta la fine del documento.',mtInformation,[mbOK],0);
   RichEdit1.SelStart := 0;
   end;

end;
e fammi sapere