Ciao carissimi Pirelli72 e Oregon,
in base ai vostri preziosi suggerimenti, mi sono permesso di modificare il codice in questo modo, mi sembra che vada bene ma siete voi che potete giudicare:

Dim DB As ADODB.Connection
Dim S As ADODB.Recordset
Dim strCnn As String
On Error Resume Next
Set DB = New ADODB.Connection
strCnn = "" _
& "Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;" _
& "Data Source=C:\...\DB.mdb"
DB.Open strCnn
Set S = New ADODB.Recordset
S.LockType = adLockOptimistic
S.Open "Select SUM(TOTALEFATTURA) FROM DB_FATTURE", DB
LBL_TOTALE.Caption = S.Fields(0)
S.Close
DB.Close

in tanto grazie mille
vr-claudio