quando dici "la funzione changeClass la richiamo all'onclick" intendi dire che hai un
<input type="button" id="blabla" onclick="changeClass(this.id)" ... />
o simile, direttamente nel markup?
in tal caso tu accodi a quell' onclick quello che vai ad aggiungere via addEventListener
e ti puoi accorgere delle conseguenze dei vari passaggi con un paio di alert

<input type="button" id="blabla" onclick="changeClass(this.id);alert('onclick nel markup')" ... />

function registerClass(element, style){
alert('onclick aggiunto via addEventListener');
...
}