ci sono diversi errori nel tuo codice
il primo, sicuramente il piu' grave, e' quello che ti ha gia' detto abidibo e cioe' che tu fai un assegnamento anziche' un controllo

inoltre, sia quando dichiari la variabile $password che quando accedi a $_POST utilizzi due costanti come se fossero delle stringhe (prova e $_POST[password]).
a seconda delle impostazioni, questo puo' stamparti a video fastidiosi avvisi o addirittura compromettere il funzionamento della tua pagina.

la maniera corretta e'
Codice PHP:
$password = "prova"; //assegni una stringa, non il valore di una costante (nel tuo caso nemmeno dichiarata)

if($_POST["password"]==$password) { //accedi all'indice "password", non a quello indicato dalla costante password
  ...
} 
non so se sono stato chiaro

ciao
danno