intanto in ogni pagina che vuoi controllare devi mettere il suo session_start() altrimenti non sarai membro della sessione.

Poi if (!isset($_SESSION["key"])) {

controlla solo se e' presente l'indice "key" ma l'indice potrebbe essere vuoto o con contenuto non valido. Siccome sei tu che valorizzi $_SESSION['key'] devi verificare che ci sia quanto atteso, cioe' il valore che hai immesso.

Togli la chiocciola di fronte a session_start().

per eliminare una sessione:

Codice PHP:
<?php
session_start
();
$_SESSION = array();
session_destroy();