anche se impossibile si dovrebbe creare un foglio di stile con dentro:

.sfondo
{
background:url(url del video già a tuttoschermo) no-repeat;
padding-bottom:10px;
padding-left:10px;
}

e poi creare in div che richiami "sfondo"

non so se può funzionare non ho mai provato.. però un tentativo non farebbe male