Ti hanno già detto che, chiaramente, per poter fare l'inversa di una funzione questa deve essere invertibile ( ), in pratica basta che sia iniettiva.

A questo punto direi innanzitutto http://it.wikipedia.org/wiki/Funzion...er_l.27inversa

Solitamente se ti serve calcolare l'inversa di una funzione vaiun po' a stima (cioè, se stiamo parlando di una funzione definita a tratti, consideri ogni tratto singolarmente e ci giochi un po' sopra sfruttando il fatto che sia iniettiva)

Il teorema del Dini (http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema...ersa#Enunciato) ti fornisce delle condizioni per calcolare la derivata di una funzione inversa con sufficiente regolarità con un metodo "standard". Ma non credo che ti interessi questo.