Intanto devi accertarti che il campo della tabella sia di tipo SET, l'unico che in MySQL permette di "associare uno o più valori" in uno stesso campo.
Dopodiché devi eseguire una sola query update, passandogli una stringa con l'elenco dei valori da salvare concatenati tramite virgole.
Per semplificarti il lavoro, ecco il codice.
Codice PHP:
<form action="<?=$_SERVER['PHP_SELF']?>" method="post">
<select name="test[]" multiple="multiple">
<option value="one">one</option>
<option value="two">two</option>
<option value="three">three</option>
<option value="four">four</option>
<option value="five">five</option>
</select>
<input type="submit" value="Send" />
</form>
<?php
$con = mysql_connect('localhost','root','');
if (!$con)
{
die('Mancata connessione al database: ' . mysql_error());
}
mysql_select_db('my_db', $con);
// Essendo un array, concateniamo i valori di $_POST['test'] con la funzione join()
$test = join(',', $_POST['test']);
// La stringa che otteniamo andrà inserita nella query racchiusa da apici
mysql_query("UPDATE table SET campo='$test' WHERE campo1 LIKE 'LS19/EDC'");
?>
Un'ultima cosa: ho notato che hai recuperato i valori del form senza utilizzare l'array $_POST.
E' buona norma recuperare tutti i dati passati tramite GET/POST usando tali array 
Ciao!