mysql_pconnect (permanente) http://it2.php.net/function.mysql-pconnect
mysql_connect (non permanente) http://it2.php.net/function.mysql-connect

Documentazione varia sulle connessioni di tipo permanente:
http://www.thoughtlabs.com/2008/02/1...ections-error/

Usando quelle non permanenti metti alla fine dello script (quando non ti servono altri dati dal database) la voce mysql_close, che chiude la connessione temporanea. Se vuoi altre informazioni dovresti cercarti guide sull'interazione con database, le puoi trovare sul sito php.html.it (ad esempio).