Non conosco questo winremotepc ma ho usato spesso vnc (o ultravnc) o pcanywhere
Nessuno dei due utilizza server dedicati attraverso cui passa il traffico; semplicemente installi il server nella macchina a cui ti vuoi collegare ed attraverso il client (che nel caso si RealVNC può essere anche il browser) ti colleghi direttamente

Ho limitata conoscenza di LogMeIn che credo invece usi server dedicati; questo permette di semplificare molte cose (installi semplicemente un client nella macchina da controllare e non ti devi preoccupare troppo di firewall/router), poi ti colleghi al sito logmein ed hai una tua pagina con l'elenco dei PC che tieni sotto controllo (che fisicamente potranno essere ai 4 angoli del mondo)

Se non vuoi passare attraverso server dedicati credo tu debba andare su VNC e simili; sono banali da usare in LAN, un po' meno attraverso Internet perchè devi configurare router/firewall/NAT, etc