Io impiegherei il famosissimo algoritmo del pastore:
Detta q(i) la quota che spetta all'i-esimo vincitore:

q(1) = somma * 3 / numero_premi
q(2) = (somma - q(1)) * 3 / numero premi
q(3) = (somma - q(1) - q(2)) * 3 / numero premi
...

Con un foglio elettronico fai in un attimo..

Poi scopri che q(1) + q(2) + ... q(numero_premi) < somma.
La differenza può tenersela il banco o puoi assegnarla al primo. Premio di maggioranza.

3 è un valore empirico...

Con 10.000 euro e 10 premi viene fuori questo:

Posizione quota

1 -> 3000€
2 -> 2100€
3 -> 1470€
4 -> 1029€
5 -> 720,3€
6 -> 504,21€
7 -> 352,95€
8 -> 247,06€
9 -> 172,94€
10 -> 121,06€


Restano 282,48 € che vanno bene per fare gli arrotondamenti e per assegnare qualche spicciolo in più al primo o a chi ti pare.