Hai provato a testare il tempo di esecuzione del solo script PHP????
Io farei così:

Codice PHP:
<?php
$t1 = time();
// qui il tuo script
include("includes/common.php"); 
$db = mysql_connect($db_host, $db_user, $db_password);
mysql_select_db($db_name, $db);
$theRow=$_POST['row'];
$query = "SELECT * FROM regali WHERE sectionID=$theRow LIMIT 1";
$result=mysql_query($query);
$row=mysql_fetch_array($result);
$theText=$row['sectionText'];
$theImage=$row['sectionImage'];
echo "&theText=$theText&theImage=$theImage";
// fine del tuo script
$t = $t2 - time();

echo "Tempo di esecuzione dello script: $t secondi";
?>
Richiama questo script non da Flash, ma direttamente dal server Apache e vedi quanto tempo ci mette.
Se l'esecuzione è lenta anche in questo caso, allora si può giocare sull'ottimizzazione del DB e della query, altrimenti il problema è nell'ottimizzazione del file di Flash.

Ad ogni modo, per snellire la query, ti sconsiglio subito l'utilizzo di SELECT *, in favore dei nomi delle sole colonne di cui vuoi sapere il valore.
Codice PHP:
$query = "SELECT sectionText, sectionImage FROM regali WHERE sectionID=$theRow LIMIT 1";