Non sono un'esperta...

comunque tempo fa mi è successa una cosa analoga sempre con un menù a tendina che compariva in parte al di sotto di un altro elemento.

Io ho risolto modificando il foglio di stile, cioè attribuendo alla parte di menù "che scende" (nel tuo caso dovrebbe essere #MMMenu0722132154_0) lo stile

z-index:500;

se due elementi hanno questo stile quello al di sopra sarà quello a cui è stato assegnato un z-index maggiore.

Non ricordo se funziona su tutti i browser...