Ciao Ema e grazie per il validissimo apporto.
Prima di imparare ad utilizzare la classe oleadapter vorrei arrivare ad "aggiustare il tiro" del precedente codice.
Ho provato a riscrivere il corpo del "Page_Load()" comprendendo il metodo ExecuteNonQuery nel seguente modo:

<script runat="server">
void Page_Load()
{
OleDbConnection m_conn = new OleDbConnection("Provider=Microsoft.Jet.OLEDB.4.0; Data Source=C:\\Calciatori.mdb");
OleDbCommand m_cmd = new OleDbCommand();
m_cmd.Connection = m_conn;
m_cmd.CommandText= "DELETE from Tutti where Cognome='Accursi'";
m_conn.Open();
m_cmd.ExecuteNonQuery();
m_conn.Close();
}
</script>

ma ugualmente non ottengo alcun effetto sul database.
Manca ancora qualcosa?
Un dubbio: nella finestra progettazione non ho aggiunto lo strumento SqlDataSource ... è obbligatorio usarlo o si può scrivere manualmente tutto il codice come sto tentando di fare?