dunque... siccome c'è già un controllo che usa un'altra variabile e che fa comparire il form per il login se l'utente non ha già effettuato l'accesso OPPURE il link alla voce "logout" per uscire in caso contrario, devi inserire il benvenuto - suppongo questo sia l'effetto desiderato - così (riproduco solo il blocco <body>...</body> con le aggiunte):



Codice PHP:
<body>



<?php
/*Infine notiamo come a seconda del valore contenuto in $_SESSION['log'] 0/1
possiamo visulizzare alcune parti html piuttosto che altre.*/
if ($_SESSION['log'] != 1)
{
?>

BENVENUTO VISITATORE

<form name="login" action="index.php" method="post" onSubmit="return ver();">
Username

<input name="user" type="text" size="15" maxlength="11">


Password

<input name="pass" type="password" maxlength="8">


<input type="submit" name="submit" value="Login">
</form>


</p>


Non ti sei ancora registrato?</p>


[url="registrazione.php"]Clicca qui e registrati subito![/url]</p>

<?php
}else {
?>

BENVENUTO <?php print $_SESSION['username']; ?>
<form name="logout" action="logout.php" method="post" onSubmit="return ver();">
<input type="submit" name="submit" value="Logout">
</form>

<?php
}
?>
</body>
dove ho messo le scritte di benvenuto e ho marcato con dei commenti l'inizio e la fine dei blocchi HTML per utenti non o già registrati... in pratica devi considerare ciascun blocco come se fossero due pagine distinte e che verranno mostrate alternativamente a seconda del caso.