dalla shell:
digita
codice:
mysqldump nome_tuo_database > nome_tuo_database.sql -u tuo_utente -p
invio e poi metti la password (il dump te lo crea nella cartella da cui hai lanciato il comando)

da phpmyadmin:
seleziona il tuo database e nella finestra a destra seleziona la scheda esporta, immetti le opzioni che desideri e fai salva.

per quanto rigurada un nuovo db penso (in quanto non ho a***a) che intenda per un nuovo database.
non è necessario che tu ne copri un'altro, basta che inseirsci le tabelle in quello che gia hai facendo attenzione che i nomi siano univoci