Modifica la prima parte come segue:
Codice PHP:
<?php
$keys 
explode (" "$chiave); 
reset ($keys); 
$query "";
while (list(,
$parola) = each ($keys)) 

  
$parola trim($parola); 
  if (
$parola != ""
    
$where .= "titolo LIKE '%$parola%' OR categoria LIKE '%$parola%' OR "


$where .= "0";

$sql 
   SELECT idprofilo, titolo, categoria 
   FROM profilo 
   WHERE 
$where 
   ORDER BY titolo ASC 
"
;
Fai dei test e facci sapere se così funziona.