Se dichiari una variabile private del tipo Image img in ogni caso lavori su una copia.
Se vuoi lavorare direttamente su un oggetto esterno hai due possibilità:
1) passi un puntatore;
2) passi un reference;

In ambedue i casi, il lifetime dell'oggetto Image dev'essere superiore a quello dell'oggetto Button o il programma s'inceppa.
Fai un esempio di come vorresti fare.