Ho provato con il tuo codice ma la prima riga la dà proprio in rosso e la seconda dichiarazione non esiste "ListViewItem" e quindi mi dà errore.

Ho provato a spezzettare il primo rigo in questo modo

'Dim selItems As ListView
'selItems.SelectedItem = ListView1.SelectedItem
e non da errore, ma la seconda ?!?!

Comunque guardando il tuo codice ho formulato il seguente xD

For i = 1 To ListView1.ListItems.Count
ListView1.ListItems(i).Selected = False
Next i

MsgBox (ListView1.SelectedItem.SubItems(1))
In teoria dovrebbe funzionare ma quando ottengo msgbox ottengo il valore che era inizialmente selezionato, mentre io non dovrei ottenere niente.