Introdurrei una nuova variabile, $toteu per raccogliere i vari 'prezzo' che accumula nel corso di ogni reiterazione del ciclo while poi alla fine la stampo (fuori dal ciclo while).



$query = "SELECT * FROM coperto WHERE quantita > 0;

$result = mysql_query($query) or die('Query non valida: ' . mysql_error());
$total = mysql_num_rows($result);
$toteu = 0;

while ($row = mysql_fetch_array($result)) {
echo "<div id=\"boxbox\">";
echo "<p class=\"quan\">{$row['quantita']}</p>";
echo "<p class=\"name\">{$row['nome']}</p>";
echo "<p class=\"prez\">{$row['prezzo']} euro</p>";
echo "</div>";
$toteu = $toteu + $row['prezzo'];
}
echo $toteu;
?>