Ti do 2 possibili soluzioni.
1) $Risultato = mysql_query($query, $conn);
nel codice che hai postato $conn non è inizializzata, hai creato da qualche altra parte la connessione al db? Se non c'è una connessione al db la query fallirà sempre.
2)In questo confronto
mysql_num_rows($Risultato) == 1
prova a mettere >0 invece che ==1