Ho dato una ripulita alla sintassi.

Non so se funziona. comunque l'update lo devi eseguire se il parametro incrementa e passato.

Codice PHP:
<?php
mysql_connect
('localhost''root''')
or die(
'Connessione non riuscita: ' mysql_error());

if(!
mysql_select_db('uno'))
die(
'Selezione database fallita!');

if(isset(
$_GET['incrementa'])) //qui fai l'update e solo se richiesto
{
    
$query "UPDATE panini SET quantita=quantita+1 WHERE id=$_GET[id]";
    
mysql_query($query)
    OR die(
'Query non valida: ' mysql_error());
}

$query "SELECT id,nome,prezzo,quantita FROM panini";
$result mysql_query($query) or die('Query non valida: ' mysql_error());
$total mysql_num_rows($result);

while (
$row mysql_fetch_array($result)) 
{
    echo 
$row['id'];
    echo 
$row['nome'];
    echo 
$row['prezzo'];
    echo 
$row['quantita'];
    echo 
"<a href=\"index.php?id=$row[id]&incrementa=1\">INCREMENTA</a>";
}





?>