Come passi la prima volta il valore? per GET?
se lo passi per get puoi fare una cosa di questo tipo

$ord = $_GET['ord'];

if($ord == '' || $ord == 'new'){
//ordinamento di default
$ord = " ORDER BY campo ASC";
$str = 'old';
}

if($ord == 'old'){
//ordinamento di default
$ord = " ORDER BY campo ASC";
$str = 'new';
}

<a href="pagina.php?ord= $str ">...

questa è la logica
trova pure una soluzione migliore o diversa, la mia è una indicazione