non ho la minima idea di cosa sia il triangolo che intendi te (di sicuro non è quello che intendo io, che piace molto a tutti) ma posso darti dei consigli in generale.
Esistono eventi per la gestione del mouse, come mouse click, mouse press etc... (cerca un po' su internet)
Ti basta identificare la posizione del mouse rispetto al centro di rotazione del triangolo e verificare tramite le matrici di rototraslazione se il puntatore è su uno dei vertici (mi raccomando, lascia un ampio margine di approssimazione).
Dopo di che, se è verificata questa condizione, dovresti verificare di volta in volta dove è il puntatore del mouse sempre rispetto al centro, fare atan 2 per beccare l'angolo, e ruotare del rispettivo il triangolo.

Spero di esser stato chiaro ^^"

PS atan2 sarebbe l'arcotangente 2. E' una funzione matematica che dato un punto nello spazio, calcola il suo angolo rispetto allo zero. Attenzione: non rispetto a un altro punto!
Quindi rototrasla sempre il tuo "sistema di riferimento" nel punto di rotazione!