Ciao vincentand,
provo subito a rispondere a i tuoi quesiti:

1)
Codice PHP:

<script type="text/javascript">
function 
goHome(){
   var 
lat document.getElementById('id del campo latitudine').value;
   var 
lng document.getElementById('id del campo longitudine').value;
   
location.href 'pagina_alla_quale_puntare' '?x=' lat '&y=' lng;
}
</script>

.......................

<button onclick="goHome();">OK</button> 
2)
Per recuperare i dati in querystring leggi il mio articolo prima.
In index.html:
Codice PHP:
<script type="text/javascript">
window.onload = function(){
  
document.getElementById('id del campo latitudine').value mia_funzione con campo x;
  
document.getElementById('id del campo longitudine').valuemia_funzione con campo y;
}
</script> 
Eventualmente, nella onload potresti prima testare l'esistenza dei parametri in querystring.

Sono stato un po' 'stringato', scusa ma sono di fretta.

Fammi sapere se ci sei riuscito.

Ciao