Grazie per la risposta ma purtroppo non funziona. Faccio un esempio:

se il div ha valore "" (niente) e con la chiamata ajax lo aggiorno a 1, quando assegno alla variabile il valore di inner.HTML, la variabile avrà valore "". Con la successiva chiamata, se lo aggiorno a 2, quando valorizzo la variabile, acquisirà valore 1. Come si potrebbe risolvere questo problema?