E' un limite conosciuto, il player non è in grado di gestire l'input sui campi di testo in modalità fullscreen.
Qui l'estratto della guida:
Quando Flash Player è in modalità a schermo intero, l'input dalla tastiera è disabilitato (a eccezione delle scelte rapide da tastiera che consentono all'utente di uscire dalla modalità a schermo intero).
Non dice altro, non lo segnala come bug, dice solo che non si può.