no quello che ho scritto io sta in una funzione javascript

function nomefunzione()
{
var valore = document.getElementById('ID_Classe').value;
document.getElementById('mod').innerHTML = valore;

}

<select name="ID_Classe" id="ID_Classe" onChange="javascript:nomefunzione();">...

ps gli id li avevo messi a caso per l esempio tu metti quelli che vuoi