$connessione=mysql_connect("localhost","","") or die("Connessione non riuscita: " . mysql_error());
questo attiva la connessione

print ("Connesso con successo");
si , idea non male... ma prova a scriverla in maniera differente.
sopra hai già inserito un avviso di errore , se non compare vuol dire che sei connesso
prova con :
if ($connessione){ //torna true
echo "WOOOOWW ";
}else if (!$connessione){ //torna false
echo "magari rivedo qualcosa";
}