Si

<select name="criterio" ...>
<option value="edifici">edifici</option>
<option value="torri">torri</option>
<option value="pollai">pollai</option>
.....
</select>

poi tra l'altro ho fatto un errore

nella query non è $_POST['edifici'] ma ovviamente $_POST['criterio']

per la tua seconda domanda:

Fai tante select quanti criteri ti servono

<select name="tipo">
....
....
</select>

Quindi la query

"SELECT * FROM moeop WHERE Classe='$_POST[criterio]' AND tipo='$_POST[tipo]' AND ...."


Questo se ho capito.