riuscire a captare un pulsante di tipo "button"

[Gluck74]

io userei un normale input submit in modo che isset di php rilevi il valore.

su onclick di questo input va bene la funzione che hai già: se trova errori retituisce false (quindi impedisce l'invio), altrimenti parte l'invio normalmente:

<form method='POST' action="" name="modulo"> 
     Nome e Cognome 
    <input name='NomeCognome' type='text' size="30" >
 
    <input type="submit" name="invia" onClick="return Modulo();">VAI</button> 
</form> 

function Modulo() 
{ 
    var nomecognome = document.modulo.NomeCognome.value; 
    document.modulo.NomeCognome.style.backgroundColor=""; 

    if ((nomecognome == "") || (nomecognome == "undefined")) 
    { 
        alert("Il campo Nome e Cognome e obbligatorio."); 
        document.modulo.NomeCognome.focus(); 
        document.modulo.NomeCognome.style.backgroundColor="red"; 
        return false; 
    } 
    else 
    { 
        document.modulo.action = "prova.php "; 
        return true;
    } 
}