Ciao,
guarda sicuramente la variabile $user è veramente vuota.
Io ho provato con questo codice e funziona:
Codice PHP:
<?php 
$user 
"ciccio"
session_start(); 
$_SESSION['user'] =$user
if(empty(
$_SESSION['user'])) { 
   
header("Location: destinazione.php"); 

else 
   echo 
$_SESSION['user']; 
?>