Il fatto che lo abbia fatto tutto in una pagina non cambia niente.
se hai copiato tutto il codice che ti ho postato e sostituito il nome del database e tabella deve funzionare

Fai questa prova subito dopo
Codice PHP:
$query"UPDATE customers_card SET punti='$totale' WHERE ncard='$ncard_a'";
  
mysql_select_db($database_NOME TUO DATABASE$NOME TUA TABELLA);
  
$Result1 mysql_query($query$NOME TUA TABELLA) or die(mysql_error()); 
aggiungi

Codice PHP:
echo $query
e vedi cosa ti da

Se poi lo vuoi fare su due pagine


pagina_a




Codice PHP:
$query1="SELECT * FROM customers_card ORDER BY Ncard";

        
$res=mysql_query($query1);

        while(
$ris1=mysql_fetch_row($res))

{

              
$aa=$ris1['0'];      //ncard

              
$bb=$ris1['1'];     //punti

              
$cc=$ris1['2'];     //nome

              
$dd=$ris1['3'];     //cognome

echo "<form id=\"mod_punti\" name=\"mod_punti\" method=\"post\" action=\"pagina_b\">

  <table width=\"442\" border=\"1\">

    <tr>

      <td width=\"154\">
$aa</td>

      <td width=\"71\">
$cc</td>

      <td width=\"118\">
$dd</td>

      <td width=\"71\">
$bb</td>

    </tr>

    <tr>

      <td colspan=\"4\">

      <input name=\"mod_points\" type=\"text\" value=\"\" />

      <input type=\"submit\" name=\"Submit\" value=\"Cambia punteggio\" />

      <input name=\"punti\" type=\"hidden\" id=\"punti\" value=\"
$bb\" />

      <input name=\"ncard_a\" type=\"hidden\" id=\"ncard_a\" value=\"
$aa\"/></td>

    </tr>

  </table>

  </form>"
;

  } 



pagina_b


Codice PHP:
session_start();
$mod_points=$_POST['mod_points'];   //punti da sommare
$punti=$_POST['punti'];             //vecchi punti
$ncard_a=$_POST['ncard_a'];         //recordID

require_once('Connections/NOME FILE CONNESSIONE.php');             //NOME FILE CONNESSIONE

mysql_select_db($database_NOME TUO DATABASE$NOME TUA TABELLA);   //SOSTITUISCI NOME TUO DATABASE

$totale=$punti+$mod_points;

$query"UPDATE customers_card SET punti='$totale' WHERE ncard='$ncard_a'";
  
mysql_select_db($database_NOME TUO DATABASE$NOME TUA TABELLA);
  
$Result1 mysql_query($query$NOME TUA TABELLA) or die(mysql_error());
if(
$Result1)    { header("Location: pagina_a.php");}