Ciao.

Con flash non puoi.
Non è possibile scrivere normalmente su file. Dovresti appoggiarti a linguaggi esterni.
In alternativa puoi utilizzare gli Shared Object con cui puoi scrivere e recuperare dati utilizzando dei file particolari. Funzionano in modo simile ai cookies.
Ecco una guida a riguardo: http://flash.html.it/guide/leggi/115...shared-object/
Per ulteriori informazioni basta comunque qualche ricerca sul web, troverai tantissimo materiale.