Sì, non mi sono spiegato bene bene. Allora, ipotizziamo che la mia elaborazione duri 5 minuti e che, ad ogni minuto, arrivi un pacchetto.

Al minuto 1 arriva il primo pacchetto da 111.222.333.444: ok, visualizzo il contenuto nella TextBox.
Al minuto 2 arriva il secondo pacchetto dallo stesso IP: ok, è arrivato un nuovo pacchetto, lo visualizzo nella TextBox, quello vecchio può anche sparire.
Al minuto 3, terzo pacchetto: visualizzo nella TextBox e il secondo sparisce.

e così via. Chiaro?